Московский театр-студия под руководством Олега Табакова  с 1978 года, когда в подвале элитного жилого дома по улице Чаплыгина труппа начала давать регулярные спектакли. Основателями театра стали сам Олег Табаков и художник-сценограф Давид Боровский.

Помещение под нужды театральной студии  студенты ГИТИСа, ученики Табакова. Основу его первого курса составили его ученики из театральной студии при Дворце пионеров имени Н. Крупской, которая была набрана известным актером в 1974 году. Первое поколение театра Табакова — Сергей Газаров, Василий Мищенко, Алексей Селиверстов, Елена Майорова, Александр Марин, Игорь Нефедов, Михаил Хомяков, Лариса Кузнецова, Виктор Никитин, Марина Овчинникова, Марина Шиманская, Алексей Якубов и Андрей Смоляков.

29 октября 1978 года в новом помещении театра состоялась премьера спектакля по пьесе Алексея Казанцева «…И с весной я вернусь к тебе…».

Известность получили постановки «Прощай, Маугли!» по произведению Редьярда Киплинга и «Две стрелы» по пьесе Александра Володина. Среди других постановок — «История титулярного советника», «Прищучил», «Жак-Фаталист», «Страсти по Варваре».

В 1980 году Табаков был вынужден распустить труппу. В то же время он набрал в ГИТИСе второй актерский курс, где учились Марина Зудина,

Надежда Тимохина, Галина Чурилова, Сергей Беляев, Алексей Серебряков, Сергей Шкаликов, Александр Мохов, Евдокия Германова. Вскоре в подвале были возобновлены репетиции и показы спектаклей. Состоялись студенческие премьеры спектаклей «Жаворонок» и «Полоумный Журден». Тогда же специально для студии Александр Галин написал пьесу «Крыша».

1 марта 1987 года театр-студия был официально открыт спектаклем «Кресло» по повести Юрия Полякова «ЧП районного масштаба».

На протяжении многих лет труппа театра пополнялась за счет учеников Олега Табакова из Школы-студии МХАТ, ректором которой он стал в 1985 году.

В 1990 году в театр пришли Роман Кузнеченко, Сергей Шенталинский, а также Владимир Машков и Евгений Миронов.

В 1990-х Машков проявил себя и как режиссер, представив публике в 1993 году «Страсти по Бумбарашу», а 1994 году «Смертельный номер». В спектаклях были заняты студенты Школы-студии МХАТ Сергей Безруков, Виталий Егоров, Сергей Угрюмов, Дмитрий Бродецкий, по окончании вуза принятые в труппу и быстро ставшие востребованными. С ними в театр также пришли Марианна Шульц и француженка Камий Кайоль.

Выпуски Олега Табакова 1998 и 2002 годов пополнили труппу актерами Денисом Никифоровым, Алексеем Усольцевым, Ольгой Красько, Аленой Лаптевой, Яной Сексте и Александром Фисенко.

С 1987 года художественный руководитель приглашал в театр работать не только опытных артистов, таких, как Алексей Золотницкий, Ольга Блок-Миримская, Александр Воробьев, Павел Ильин, Иван Шибанов, Евгений Миллер или Роза Хайруллина, но и совсем молодых, только что окончивших театральные вузы: Андрея Фомина, Вячеслава Чепурченко, Анну Чиповскую.

Достижения театра связаны с постановками режиссеров Валерия Фокина («Еще Ван Гог…»), Евгения Каменьковича («Затоваренная бочкотара», «Искусство», «Любовные письма»), Камы Гинкаса («Комната смеха»), Адольфа Шапиро («На дне», «Последние»), Андрея Житинкина («Псих», «Старый квартал», «Признания авантюриста Феликса Круля», «Идеальный муж»).

В 2001-2007 годах штатным режиссером театра был Миндаугас Карбаускис, спектакли которого «Когда я умирала», «Рассказ о семи повешенных» и «Рассказ о счастливой Москве» завоевывали премии «Золотая Маска» и «Хрустальная Турандот».

Премии «Золотая Маска» был  спектакль «Комната смеха» Камы Гинкаса, а «Хрустальной Турандот» — постановка «Смертельный номер» Владимира Машкова, «Еще Ван Гог…» Валерия Фокина.

Спектакли в подвальном театре также ставили Александр Марин («Идиот», «Сублимация любви», «Песочный человек», «Аркадия») и Александр Мохов («Кукла для невесты», «Леди Макбет Мценского уезда»).

За исполнение ролей в спектаклях театра Государственной премии РФ были удостоены актеры Ольга Яковлева, Евгений Миронов, Сергей Безруков, Андрей Смоляков, театральные премии «Золотая Маска» и «Хрустальная Турандот» получили актрисы Ольга Яковлева и Ирина Пегова.

Спектакли театра помимо российских городов были показаны в Венгрии, Германии, Израиле, Италии, Канаде, США, Франции, Чехии, Японии.

В сентябре 2016 года театр  — «Сцену на Сухаревской», где состоялась премьера «Матросской Тишины» Александра Галича в постановке Олега Табакова.

Среди премьерных  театра последних лет — «В ожидании варваров» по роману Джона Максвелла Кутзее, «Епифанские шлюзы» по прозе Андрея Платонова, «Зеркало над супружеским ложем» по пьесе Вуди Аллена, «Безымянная звезда» по пьесе Михая Себастиану, «Буря. Вариации» по пьесе Уильяма Шекспира и др.